进行马德里国际注册申请的程序如下：

（1）申请人或代理人向中国商标局提交马德里商标国际注册申请。

（2）中国商标局进行形式上的审查，审核申请人信息和马德里国际注册的商标是否与中国商标局的数据库记载内容一致。

（3）通过中国商标局形式审查后，提交到世界知识产权局国际局。国际局将审查商品、服务描述是否符合尼斯分类的要求，划分的类别是否正确。

（4）通过国际局形式审查的商标将由国际局转交到相应指定的国家商标局。

（5）随后进入到各个指定的国家分别审查的阶段，各个指定国家按照其本国的商标法规定来进行审查。